Un fiordino (GaS)

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    MATHia
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    Su Mathratea il costruttore di mondi, Schwarzibartfast, sta costruendo una copia esatta del pianeta Terra, completa fino all’ultimo fiordo. Inizialmente voleva costruire un fiordo per ogni possibile polinomio $p(x)$ monico a coefficienti reali di grado $3$ tale che $p(1)=1$, $p(2)=2$ e $p(3)$ sia intero. Rendendosi conto che questi polinomi sono infiniti, ha eciso di limitarsi a quelli in cui tutti i coefficienti hanno valore assoluto minore o uguale a $5600$. Quanti valori diversi può assumere $p(3)$?

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